equazioni parametriche

equazioni parametriche

Le equazioni parametriche . sono delle equazioni in cui le variabili
, sono espresse in funzione di uno o più parametri comuni.

graficamente le coordinate \( y \) ed \( x \)
di ogni punto vengono determinati
da due diverse funzioni avente uno o più parametri in comune

ad esempio posso avere in comune un parametro \( t \)
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Trasformazione di funzioni tramite delle costanti

 

 

 

trasformazioni di funzioni con le costanti.

sia \( c \) una costante. allora possiamo trasformare \( y=f(x) \) nei seguenti

modi

se \( c>0 \)

\( y=f(x)+c \) allora \( f(x) \) sarà traslata di \( c \) unità verso l’alto

\( y=f(x)-c \) allora \( f(x) \) sarà traslata di \( c \) unità verso il basso

\( y=f(x+c) \) allora \( f(x) \) sarà traslata di \( c \) unità verso destra

\( y=f(x-c) \) allora \( f(x) \) sarà traslata di \( c \) unità verso sinistra

.

mentre considerando c > 1 possiamo considerare anche la possibilità

di dilatare i grafici.

.

\( y=f(x)*c \) allora \( f(x) \) sarà dilatata verticalmente di un fattore \( c \)

\( y=f(x)*(\frac{1}{c}) \) allora \( f(x) \) sarà contratta verticalmente di un fattore \( c \)

\( y=f(x*c) \) allora \( f(x) \) sarà dilatata orizzontalmente di un fattore \( c \)

\( y=f(\frac{x}{c}) \) allora \( f(x) \) sarà contratta orizzontalmente di un fattore \( c \)

.

per le riflessioni i invece

\( y=-f(x) \) allora \( f(x) \) sarà riflessa rispetto all’asse delle \( x \)

\( y=f(-x) \) allora \( f(x) \) sarà riflessa rispetto all’asse delle \( y \)